Giuseppe nacque nel 1603 a Copertino, in una stalla, in una famiglia caduta in miseria. Egli visse anni durissimi, non fu in grado di imparare un mestiere e senza alcuna istruzione, a 17 anni decise di diventare frate. Bussò ai vari conventi della zona, che dopo un breve periodo di accoglienza lo rifiutavano per la sua semplicità, ignoranza e sbadataggine. Nessuno si era accorto del dono soprannaturale di cui godeva Giuseppe, cioè di essere un mistico.
Con l’aiuto di uno zio, fu riammesso nel Convento della ”Grottella” e lì gli fu affidato il compito di curare una mula. Egli desiderava, però, diventare sacerdote e così cercò di studiare con volontà, ma anche tanta difficoltà, sapendo a stento leggere e scrivere. Giuseppe superò l’ostacolo degli esami, che si svolgevano davanti al vescovo, in modo sorprendente, venendo ordinato sacerdote per volere di Dio.
Si definiva fratello Asino, per la sua incapacità di svolgere un ragionamento coerente, per il non sapere maneggiare gli oggetti, ciò nonostante nel corso della sua vita ebbe tanti incontri con persone di buona cultura, con le quali parlava di teologia in maniera semplice ed efficace. Possedeva il dono della scienza infusa; amava i poveri, ai compiti propri del sacerdote, univa i lavori manuali, aiutava il cuoco, faceva le pulizie del convento, coltivava l’orto e usciva umilmente per la questua. Viveva fenomeni di estasi con levitazioni: dava improvvisamente un grido e si elevava da terra quando si pronunciavano i nomi di Gesù o di Maria, o era davanti al tabernacolo. Questi fenomeni avvenivano, perché Giuseppe era semplicemente un uomo di Dio, il quale si rivela agli umili e ai piccoli.